Министерство образования готовит контрольный выстрел в школьную математику

22 марта в программе «Полный контакт» на радио «Вести FМ» министр образования Ольга Васильева прокомментировала ситуацию вокруг нового федерального государственного стандарта основного общего образования, мотивировав необходимость его принятия созданием единого образовательного пространства, включающего единые программы и линейки учебников, число которых необходимо сокращать.

Никто не спорит, единое образовательное пространство необходимо. Это залог единства страны, единого, если хотите, культурного кода государства. Сомнение вызывает содержание стандарта. А судя по возобновившейся активности вокруг этого текста, есть большая вероятность, что он будет в ближайшее время принят.

Давайте поговорим о варианте стандарта по математике проекта ФГОС, основного общего образования, размещенном на официальном портале проектов нормативных правовых актов (основное общее образование — это 5−9 классы). Замечу, что по сети ходит текст Стандарта с 16 Приложениями, содержащими предметные результаты изучения и содержание учебного предмета. Если этот текст является официальным документом, скандал, во всяком случае в части математики, может получиться не меньший, чем с ФГОС по литературе.

Но, поскольку в официальных источниках такого полного текста нет, давайте обсудим вариант без приложений с сайта проектов нормативных актов. И сам по себе он вполне скандальный.

Напомню: недавно президент выступил с посланием к Федеральному собранию, где рассказал о беспрецедентных технических достижениях и амбициозных планах, состоялись выборы, на которых подавляющее большинство избирателей поддержало президента и его курс. А тем временем...

Министерство планирует радикальное упрощение программы по математике Уже на стадии общей школы (5−9 классы) математика делится на базовый (крайне упрощенный) и углубленный (сложный и объемный) уровни.

Из всех предметов школьной программы такой дискриминации планируется подвергнуть только математику. Это важно, потому что математика существенно связана с физикой, химией, биологией.

Можно было бы подумать, что это — подготовка к системе «Поток» и течь математическое образование будет «от простого к сложному», от базового к углубленному, но:

— это дело точно не сегодняшнего дня, во всяком случае, на большей части территории страны, а до той поры такое разделение может только навредить;

— в изучении фундаментальных наук крайне важна система, поэтому нельзя внедрять индивидуализацию обучения без глубокой и детальной проработки;

— потребуется коренным образом пересмотреть систему итоговой аттестации (ГИА, ЕГЭ), а об этом нет даже речи;

— стандарты намереваются принять в ближайшее время.

Можно было бы предположить, что базовый уровень — это то, что планируется ввести для общеобразовательных школ, а углубленный — для физ-мат школ и лицеев, но тогда зачем базовый вариант так сильно упрощен по сравнению даже с нынешней программой для обычных школ?

Не проходит и предположение о том, что база — это специальная облегченная программа для неуспевающих: углубленный уровень — это явно программа «не для всех», требующая большего количества учебных часов и высокой квалификации преподавателя. Она примерно соответствует нынешней программе физ-мат школ/лицеев.

То есть у нас есть 2 варианта математики — очень упрощенный, для всех и сложный — для спецшкол. Итак, программа для обычной школы будет существенно и практически безальтернативно упрощена. (Для наличия альтернативы у нас должно быть в разы больше физ-мат школ и располагаться они должны даже в глухих поселках, где есть только одна школа на огромную территорию.)

Кто и как будет распределять учеников в «углубленные» и «базовые» классы (и предусмотрены ли таковые вообще в условиях отдельной школы) и как реализовать такое разделение в каждой школе, каких сил и какого времени (и бумаги!) это потребует от уже и без того перегруженных учителей и школьных администраций, стандарт не упоминает. Нет также упоминания о возможности перехода с базового уровня на углубленный.



Хотелось бы знать, где проходит граница между «умением выполнять несложные преобразования» «умением оперировать на базовом уровне понятиями», «умением решать несложные задачи» (базовый уровень) и «умением свободно оперировать понятиями», «умением решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности» (углубленный уровень).

Возможно, логика разработчиков такова: давайте зафиксируем самый минимум, но научим ему всех. Проблема в том, что подавляющее большинство школьников способно на много большее. Упрощение программы по такому сложному и фундаментальному предмету лишает их альтернативы и будущего. Конечно, отдельные индивидуумы, как не раз бывало в истории, прорвутся. Но на уровне системы это будет конец.

Любой учитель скажет, что научить можно кого угодно и чему угодно, для усвоения школьной программы на ее нынешнем уровне на «хорошо» не надо никаких особых способностей: труд и добрая воля учителя, труд и добрая воля ученика. Но, чтобы все это появилось по крайней мере у учителя, необходимо:

♦ иметь возможность отдыхать;
♦ иметь возможность не думать о дополнительных подработках;
♦ иметь возможность проводить время с семьей;
♦ иметь возможность заниматься самообразованием; иметь возможность обмена методическим опытом;
♦ иметь возможность, время, силы и здоровье для личностного роста;

Ученики должны видеть личность за предметом, видеть, чем предмет является для педагога, его профессиональные интересы.

Про то, какие возможности есть у современного учителя, на что идут его время и силы, писать не буду. Думаю, все в курсе. Достаточно привести популярную в учительской среде шутку, обращенную к коллегам: «Скажите, а дети не мешают вашей работе?»

Еще 50 лет назад, всего лишь с мелом и тряпкой, в школе проходили и комплексные числа, и интегралы и их приложения для вычисления площадей и объемов, и прочее, включая возвращающуюся в школы (в основном углубленная программа) логику. Покажите среднестатистическому выпускнику задачник Говорова, по которому занимались обычные школьники по всей стране в 80-е годы...

Когда родители из-за сложности не понимают, чему учат детей, когда каждое следующее поколение учится более трудным вещам — это нормально, прогресс выглядит как-то так. Но когда дети учатся все более простым вещам, но все более сложными и малопонимаемыми способами (компетенции и компетентности, ЕГЭ, альтернативные способы оценивания, траектории, метапредметное что-то там) — это... регресс?

А ведь в области технологий происходят действительно замечательные вещи, которыми справедливо гордится министр Васильева. Уже сейчас в сети есть прекрасные подборки курсов, целые образовательные платформы, теперь не только зарубежные, но и наши отечественные. На подходе еще более грандиозный цифровой проект для школы. Тут впору усложнять, а не упрощать.

Сошлюсь на мнение известного популяризатора математики Алексея Савватеева, человека, читающего лекции и общающегося со школьниками и студентами в разных концах страны: выучить математике на высоком уровне можно в десятки раз больше школьников, чем это происходит сейчас. (Интересно, кстати, привлекали ли А. Савватеева и подобных ему преподавателей, хорошо знающих положение в разных городах и весях, к обсуждению проекта, или это исключительно теоретико-кабинетные измышления?)

Представители Минобрнауки неоднократно отмечали, что данный проект прошел экспертизу в РАН, в его обсуждении принимали участие молодые академики и выдающиеся педагоги. Очень хочется знать поименно тех академиков и педагогов, которые считают данный вариант стандарта по математике хорошим и достойным утверждения и внедрения на всей территории страны.



Рассмотрим самые вопиющие примеры отличий углубленного и базового уровней.

Что должны знать ученики: базовый уровень: знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки (п.7) знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей (п.14) углубленный уровень: знать теорему Виета для уравнений степени выше второй (п.4) знать примеры случайных величин и вычислять их статистические характеристики (п.6) знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный (п.7) Что должны понимать ученики

♦ базовый уровень: понимать роль математики в развитии России (История математики) (п.14);
♦ углубленный уровень: понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел (п.2) понимать роль математики в развитии России (История математики) (п.14) Остальное — просто умения. Выполнять и оперировать понятиями. Видимо, упомянутых знаний для этого достаточно. Базовый уровень предполагает «умение распознавать логически некорректные высказывания;
♦ приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний;
♦ ...строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; строить высказывания, отрицания высказываний». Однако, о логических операциях, законах логики, понятиях высказывания и умозаключения ничего не говорится

Признаки делимости на 2, 5, 10, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, как и округление чисел относятся к углубленному уровню и, видимо, необычайно сложны для восприятия. В базовом уровне НЕТ функций, кроме линейной, НЕТ понятия графика функции, но предлагается использовать графики реальных процессов. Составители в курсе, что реальные процессы ну, скажем так, не всегда линейные? То есть, надо одним махом и физику похоронить? Ученик, освоивший базовый уровень, должен: «решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом, без применения формул». Надо понимать так, что формулы для прогрессий очень сложны и изучаться должны только углубленно...

Базовый уровень — это не более чем навык «решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора»!

Вообще-то решать комбинаторные задачи методом перебора учат ещё в детском саду, поскольку это быстро можно сделать только для небольших чисел (сколькими способами можно построить в шеренгу 3 человек (для 4 это уже 24 варианта), сколькими способами можно составить пары из 3 чашек и 3 блюдец (для 4 уже 24) и т. д.



Базовый уровень НЕ содержит умения «выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если это возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи; конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; изменять условие задач (количественные или качественные данные); исследовать измененное преобразованное» (п.7 углубленного уровня). То есть ничего из того, что содержит дух математики и что так необходимо в условиях быстро меняющегося мира и предполагающегося технологического рывка. Какие же планы на наших детей у министерства и правительства? Федеральная целевая программа развития образования на 2016 — 2020 годы (утвержденная 23 мая 2015, правда, потерявшая силу в этом году в связи с принятием новой) содержала (на момент опубликования проекта) такие слова:

Еще одним серьезным вызовом, в условиях которого будет осуществляться Программа, станет новый этап технологического развития глобальной экономики. Этот этап будет характеризоваться наращиванием экономиками различных стран финансовых вложений в такие области, как новые материалы, нанотехнологии, информационные технологии, фармацевтика и биотехнологии, микроэлектроника, системотехника, фотоника. Высокими темпами уже обновляются и будут продолжать обновляться технологии в образовании. В связи с этим в рамках Программы должны быть решены задачи, связанные с достижением высокого стандарта качества содержания и технологий на всех уровнях образования — профессиональном (включая высшее), общем и дополнительном, а также достижением качественно нового уровня развития молодежной политики, повышением доступности программ социализации учащихся и студентов для успешного их вовлечения в социальную практику. Интересно, упрощение школьной математики — это высокий стандарт качества содержания и технологий или новый уровень молодежной политики?

Хроника событий: — 24 декабря 2013 года правительством утверждается Концепция развития математического образования, отмечающая, что «без высокого уровня математического образования невозможно выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики», «достижение какого-либо уровня подготовки не должно препятствовать индивидуализации обучения и закрывать возможности продолжения образования на более высоком уровне» и обещающая «каждому учащемуся независимо от места и условий проживания возможности достижения соответствия любого уровня подготовки с учетом его индивидуальных потребностей и способностей».

В той же «Концепции» специально обращается внимание на то, что в стране «... не хватает учителей и преподавателей..., которые могут качественно преподавать математику, учитывая, развивая и формируя учебные и жизненные интересы различных групп обучающихся».

— 9 июля 2017 года, на официальном сайте для размещения информации о подготовке нормативных правовых актов и их обсуждения общественностью формируется проект «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в новой редакции» (разработчик — Минобрнауки России). Окончание обсуждения проекта 24 июля.

Предлагается крайне упрощенный, нелогичный и в целом не проработанный вариант стандарта по математике, предусматривающий деление школьной математики на базовую и углубленную уже на уровне 5−9 классов. По словам представителей Министерства образования, проект получил широкое одобрение и явился результатом экспертного обсуждения.

В варианте, который сейчас размещен на официальном сайте, есть только дата начала общественного обсуждения — 9 июля 2017 г., окончания нет. Текст документа особо не изменился.

— 28 июля 2017 года утверждается Программа «Цифровая экономика», пункт VI «показатели Программы Цифровой экономики» которой содержит план: «количество выпускников образовательных организаций высшего образования по направлениям подготовки, связанным с информационно-телекоммуникационными технологиями, — 120 тыс. человек в год».

В реальности же по разным подсчетам у нас 13−19 тысяч выпускников с очень хорошей (80−100 баллов по ЕГЭ) математической подготовкой. Сколько из них выбирает технические специальности, сколько из них — инженерные...

Число учеников, выбирающих профильную математику, сокращается. После более раннего разделения школьной математики на профиль и базу их количество сократится намного существеннее, поскольку сдать профильный ЕГЭ после программы базового уровня будет практически невозможно.

Итак, основной вопрос, который возникает в связи с реформированием школьной математики: зачем?

Хотите упорядочить изучение в профильных лицеях и спецшколах — напишите для них свою программу. Хотите «защитить» совсем слабых и неуспевающих учеников — напишите специальную программу-минимум для них. Но зачем «трогать» основную массу учеников?!

Предлагается существенно упростить (замечу: уже и так упрощенную по сравнению с советской школой) программу в обычных школах. Да, некоторое количество детей действительно плохо справляется. Но, может быть, вместо закрепления этого факта на государственном уровне, и приведения всех детей к этому состоянию задаться вопросом почему? И решать, как учить именно их, чтобы справлялись? Читать также: Спираль понижения уровня математики в школах заложена в ЕГЭ И, кстати, имя В. Ф. Шаталова разработчикам ничего не говорит? Видимо нет, поскольку 90-летний его юбилей в 2017 году отметили только (естественно) в Донецке, разместили публикации «Учительская газета», школа Шаталова в Москве, да профессиональные группы в соцсетях. А ведь у этого Учителя осиливали ту, советскую, программу по математике практически все дети, и сильные, и не очень...

Мы же за импортозамещение?! Так, может быть, сначала изучить опыт подвижников нашего образования? Прежде чем рушить то, что потом будет не восстановить, что создавалось и развивалось трудами выдающихся педагогов?!

А ведь что-то еще говорили о полетах на Луну и Марс

* * *